Для примера взят модуль mod_breadcrumbs потому что при верстке сайта часто бывает, что его некуда деть, кроме как в материал.

Код для Joomla 3 

<?php
$document = JFactory::getDocument();
$renderer = $document->loadRenderer('module');
$options = array('style' => 'none');
$module = JModuleHelper::getModule('mod_breadcrumbs');
echo $renderer->render($module, $options); 
?>

Для Joomla 4+ добавить:
use Joomla\CMS\Factory;
use Joomla\CMS\Helper\ModuleHelper;

И заменить JFactory на Factory и JModuleHelper на ModuleHelper

Проверено.